{"id":19357,"date":"2023-07-28T08:00:00","date_gmt":"2023-07-28T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.impacta.com.br\/blog\/?p=19357"},"modified":"2023-08-08T16:45:19","modified_gmt":"2023-08-08T19:45:19","slug":"leis-matematicas-aprender-ciencia-de-dados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.impacta.com.br\/blog\/leis-matematicas-aprender-ciencia-de-dados\/","title":{"rendered":"3 Leis Matem\u00e1ticas para aprender em Ci\u00eancia de Dados"},"content":{"rendered":"\n

Um cientista de dados<\/a> necessita de conhecimentos em programa\u00e7\u00e3o e tecnologia no dia a dia da sua profiss\u00e3o. Mas a matem\u00e1tica na ci\u00eancia de dados tamb\u00e9m possui sua import\u00e2ncia e um profissional da \u00e1rea precisa conhecer alguns conceitos. <\/p>\n\n\n\n

Por isso, vamos explicar quais s\u00e3o as tr\u00eas leis matem\u00e1ticas essenciais para um cientista de dados conhecer para atuar na \u00e1rea. Acompanhe!<\/p>\n\n\n\n

Qual a import\u00e2ncia da matem\u00e1tica para a ci\u00eancia de dados?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

A ci\u00eancia de dados se fundamenta em diversas normas e conceitos matem\u00e1ticos. Um cientista de dados vai precisar de conhecimentos em teorias estat\u00edsticas e de probabilidade para fazer a correta an\u00e1lise e compreender os dados estudados.<\/p>\n\n\n\n

Pode-se inclusive falar que o sucesso de um cientista de dados est\u00e1 justamente na capacidade dele de utilizar os conhecimentos matem\u00e1ticos na an\u00e1lise dos dados<\/a>. <\/p>\n\n\n\n

Mesmo que a matem\u00e1tica n\u00e3o seja o \u00fanico conhecimento exigido para ser um cientista de dados, com certeza \u00e9 um dos mais importantes e necess\u00e1rios.<\/p>\n\n\n\n

Conhe\u00e7a as principais leis matem\u00e1ticas na ci\u00eancia de dados<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Existem muitas leis matem\u00e1ticas que s\u00e3o utilizadas na ci\u00eancia de dados, principalmente as que envolvem estat\u00edsticas e probabilidade. <\/p>\n\n\n\n

No entanto escolhemos dentre todas, as tr\u00eas leis matem\u00e1ticas que todo cientista de dados precisa conhecer.<\/p>\n\n\n\n

Lei de Benford<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
\"lei<\/figure>\n\n\n\n

A lei de Benford ou lei do primeiro d\u00edgito, como tamb\u00e9m \u00e9 conhecida, \u00e9 uma das leis matem\u00e1ticas \u00fateis no trabalho de um cientista de dados. A lei disp\u00f5e sobre a probabilidade de cole\u00e7\u00f5es de n\u00fameros aparecerem.<\/p>\n\n\n\n

As primeiras ideias da lei foram feitas pelo astr\u00f4nomo canadense Simon Newcomb, ainda em 1881. Durante a leitura de um livro de logaritmo, ele percebeu que as primeiras folhas estavam mais gastas que as demais. A \u201ccoincid\u00eancia\u201d tamb\u00e9m ocorria em outros tipos de livros.<\/p>\n\n\n\n

No entanto, a lei se popularizou somente ap\u00f3s os estudos do f\u00edsico americano Frank Benford em 1938, que revisitou as teorias de Simon. Justamente por isso a lei recebeu o sobrenome de Frank.<\/p>\n\n\n\n

Benford analisou 20 contextos diferentes e encontrou a mesma \u201ccoincid\u00eancia\u201d. Ele descobriu que existia um padr\u00e3o em n\u00fameros como tamanho da popula\u00e7\u00e3o, mortalidade, extens\u00e3o de rios, entre outros.<\/p>\n\n\n\n

De acordo com as descobertas de Benford se formulou a lei do primeiro d\u00edgito. A lei diz que a chance do primeiro d\u00edgito de um n\u00famero ser um \u00e9 maior do que a de ser dois e assim por diante. <\/p>\n\n\n\n

A lei inclusive possui uma tabela exemplificando a frequ\u00eancia dos 9 algarismos. Segundo a tabela, o algarismo 1 tem 30% de chance de ser o primeiro d\u00edgito de um n\u00famero, enquanto a chance do 2 \u00e9 de 17,6%. <\/p>\n\n\n\n

A porcentagem vai diminuindo progressivamente at\u00e9 o algarismo 9 que possui apenas 4,6% de chance de ser o primeiro d\u00edgito.<\/p>\n\n\n\n

A lei de Benford pode ser utilizada para revelar fraudes cont\u00e1beis, apurar dados eleitorais ou calcular indicadores econ\u00f4micos. <\/p>\n\n\n\n

Inclusive, v\u00e1rias iniciativas se utilizaram da lei do primeiro d\u00edgito para conferir a veracidade dos dados sobre a evolu\u00e7\u00e3o da pandemia no Brasil e no mundo.<\/p>\n\n\n\n

Lei dos grandes n\u00fameros<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
\"Lei<\/figure>\n\n\n\n

A lei dos grandes n\u00fameros (LGN) \u00e9 o teorema fundamental das teorias da probabilidade. A lei descreve que ao realizar uma experi\u00eancia repetidas vezes, mais perto se fica de chegar ao resultado esperado.<\/p>\n\n\n\n

Foi primeiramente proposta pelo matem\u00e1tico italiano Girolamo Cardano (1501 – 1567), contudo este n\u00e3o apresentou na \u00e9poca provas convincentes. Apenas anos depois, o matem\u00e1tico su\u00ed\u00e7o Jakob Bernoulli (1654-1705) conseguiu comprovar a veracidade da teoria.<\/p>\n\n\n\n

Como dito no in\u00edcio do t\u00f3pico, de acordo com a lei dos grandes n\u00fameros, ao se analisar uma vari\u00e1vel X repetidas vezes \u00e9 poss\u00edvel chegar cada vez mais perto do valor esperado da mesma. <\/p>\n\n\n\n

Pode parecer um pouco confuso em um primeiro momento, por\u00e9m com uma exemplifica\u00e7\u00e3o as coisas ficam mais compreens\u00edveis.<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o, podemos utilizar o exemplo de uma moeda sendo jogada. Existem duas possibilidades, cara ou coroa, o que significa que ambas as vari\u00e1veis possuem um valor esperado de 50%. Contudo, nem sempre as jogadas mostram essa propor\u00e7\u00e3o em um primeiro momento.<\/p>\n\n\n\n

Os resultados das jogadas podem repetir-se por algumas tentativas, por exemplo, pode aparecer coroa em quatro de cinco jogadas consecutivas. Portanto a propor\u00e7\u00e3o se afasta bastante do valor esperado, ficando em 75% para coroa. <\/p>\n\n\n\n

Mas, considerando a lei dos grandes n\u00fameros, se repetirmos v\u00e1rias vezes e tirarmos a m\u00e9dia, ela ir\u00e1 se aproximar do valor esperado.<\/p>\n\n\n\n

Pelos cientistas de dados, a lei dos grandes n\u00fameros pode ser utilizada para a realiza\u00e7\u00e3o de c\u00e1lculos financeiros, demogr\u00e1ficos e tamb\u00e9m na intelig\u00eancia artificial<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Lei de Zipf<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
\"Lei<\/figure>\n\n\n\n

Outra das leis matem\u00e1ticas na ci\u00eancia de dados \u00e9 a lei de Zipf. Ela recebe este nome em homenagem ao linguista americano George Kingsley Zipf. <\/p>\n\n\n\n

Apesar de que ele n\u00e3o afirmasse t\u00ea-la criado, ele foi o respons\u00e1vel por sua populariza\u00e7\u00e3o e por apresentar explica\u00e7\u00f5es acerca da mesma.<\/p>\n\n\n\n

A lei de Zipf \u00e9 uma lei de pot\u00eancias sobre a distribui\u00e7\u00e3o de valores de acordo com o n\u00famero de ordem numa lista. <\/p>\n\n\n\n

Em palavras simples, a lei diz que o segundo elemento de uma lista se repetir\u00e1 aproximadamente com uma frequ\u00eancia que \u00e9 correspondente \u00e0 metade do primeiro, por sua vez o terceiro se repetir\u00e1 com um ter\u00e7o da frequ\u00eancia do primeiro, e assim por diante.<\/p>\n\n\n\n

Zipf fez seus estudos analisando a obra liter\u00e1ria \u201cUlisses\u201d de James Joyce (gr\u00e1fico acima), contando e ordenando por frequ\u00eancias as palavras do livro. <\/p>\n\n\n\n

Os resultados demonstraram que a palavra mais comum apareceu 8000 vezes, j\u00e1 a d\u00e9cima, 800 vezes e a mil\u00e9sima apenas 8 vezes.<\/p>\n\n\n\n

Com a lei de Zipf foi poss\u00edvel definir a palavra mais comum na l\u00edngua inglesa, o artigo \u201cthe\u201d. <\/p>\n\n\n\n

Mas muito al\u00e9m de apenas demonstrar as palavras mais utilizadas, a lei pode ser utilizada na ci\u00eancia de dados, por exemplo, para fazer an\u00e1lises de sentimentos<\/a> em redes sociais, classifica\u00e7\u00e3o de textos e tamb\u00e9m \u00e9 bastante comum em indicadores demogr\u00e1ficos.<\/p>\n\n\n\n

Conclus\u00e3o<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Como foi poss\u00edvel perceber, as leis matem\u00e1ticas na ci\u00eancia de dados cumprem papel fundamental e podem ser usadas em v\u00e1rias an\u00e1lises de dados. <\/p>\n\n\n\n

Entre as v\u00e1rias, podemos citar as Leis de Benford, Grande N\u00fameros e Zipf como as mais importantes para o trabalho de cientista de dados. Conhec\u00ea-las \u00e9 de suma import\u00e2ncia para esses profissionais. <\/p>\n\n\n\n

Assim como \u00e9 importante conhecer as leis matem\u00e1ticas na ci\u00eancia de dados, saber conceitos de programa\u00e7\u00e3o <\/a>tamb\u00e9m \u00e9 essencial.<\/p>\n\n\n\n

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